COMMUNICATION SYSTEMS · LESSON 03

מתנדיםמשובותהודה

OSCILLATORS · FEEDBACK · RESONANCE

כיצד מעגל מייצר אות סינוס ושומר על התדר ועל התנופה

מרצה: נועם שפי

משוב + תהודה

RECAP · LESSONS 01–02

מפת המושגים שכבר למדנו

סימון	מושג	תפקיד / משמעות
S	מקור מידע	יוצר את ההודעה שרוצים להעביר.
Tx	משדר	מעבד את המידע ומכין אות מתאים לתווך.
Ch	ערוץ / תווך	הדרך שבה האות עובר; מוסיפה הנחתה ורעש.
Rx	מקלט	קולט את האות ומחלץ ממנו את המידע.
N	רעש	אות לא רצוי שמתווסף בדרך.

סימון	מושג	מה הוא מתאר?
A	תנופה	גובה האות — ערך השיא שלו.
T	זמן מחזור	הזמן למחזור אחד: T=1/f.
f	תדר	מספר המחזורים בשנייה, ביחידות Hz.
φ	מופע	נקודת ההתחלה של האות בתוך המחזור.
f₀	תדר יסודי	התדר הנמוך בסדרה; ההרמוניות הן 2f₀,3f₀…
λ	אורך גל	המרחק של מחזור במרחב: λ=v/f.
BW	רוחב פס	תחום התדרים: f_max − f_min.

עד כאן תיארנו את המערכת ואת האות. היום נשאל: מי מייצר את הסינוס המחזורי?

TODAY / 135 MINUTES

איך מגבר הופך למתנד?

מגבר Aמשתמש באנרגיית DC כדי לפצות על ההפסדים

+

רשת משוב β(f)מחזירה חלק מהמוצא ובוחרת את f₀

+

תנאי ברקהאוזן|Aβ|=1 ומופע של סיבוב שלם

35

למה ואיך?

תפקיד המתנד, DC→AC, מגבר ורשת משוב

שעה א׳

55

מתי נוצרת תנודה?

ברקהאוזן, הגבר חוג, מופע, התנעה ויציבות

LIVE SIM

45

איך מתכננים?

קולפיץ, הרטלי, גשר ויין ותרגיל מלא

שעה ג׳

THE MISSING BLOCK

מאיפה מגיע גל הנושא?

ראינו את הסינוס. עכשיו נבנה את המכונה שמייצרת אותו.

LESSON 02 → LESSON 03

אותו סינוס — שאלה חדשה

v_out(t) = A₀ · cos(2πf₀t + φ)

בשיעור 2 · ניתוח האות

קיבלנו סינוס קיים

קראנו ממנו תנופה, תדר, זמן מחזור ומופע — בזמן ובתדר.

השאלה הייתה: איך האות נראה?

בשיעור 3 · יצירת האות

נבנה את המקור לסינוס

המתנד ממיר אנרגיית DC לסינוס, ללא מחולל אות חיצוני רציף, ושומר על A₀ ועל f₀.

השאלה: מי מייצר אותו?

A₀תנופת השיא
[V]

f₀תדר התנודה
[Hz]

tהזמן
[s]

φמופע התחלתי
[° / rad]

WHY IT MATTERS

אותו מתנד, שלושה שימושים במערכת

המכנה המשותף: המתנד מספק אות מחזורי פנימי בתדר ידוע. המיקום במערכת קובע כיצד משתמשים בו.

מס׳	היכן?	מה המתנד מספק?	למה המערכת צריכה אותו?
01	במשדר	גל נושא סינוסואידלי בתדר f₀	על גל הנושא מרכיבים את המידע לפני השידור.
02	במקלט	אות של מתנד מקומי LO	מערבבים אותו עם האות שנקלט כדי להמיר RF לתדר ביניים IF.
03	בתזמון	אות מחזורי שממנו מפיקים שעון	השעון קובע מתי לדגום ומסמן את גבולות הביטים.

OPEN THE BOX / INTERACTIVE

איך סינוס ממשיך להתקיים בלי מקור חיצוני?

מתחילים מרעש חשמלי זעיר שקיים בכל מעגל בזמן ההדלקה.

FROM THE DIAGRAM TO THE EQUATION

מה קורה לאות בסיבוב אחד?

1 · הגבר המגבר — A

x_out = A · x_i

אות הכניסה מוכפל בהגבר A.

x_i — אות הכניסה למגבר
A — הגבר המגבר: פי כמה המגבר מגדיל
x_out — אות המוצא מהמגבר

2 · מקדם המשוב — β

x_f = β · x_out

⇓ מציבים את x_out

x_f = Aβ · x_i

β — מקדם המשוב: איזה חלק מאות המוצא מוחזר לכניסה
x_f — אות המשוב: האות שיוצא מרשת המשוב וחוזר למגבר

3 · הגבר החוג — Aβ

x_f = x_i

ולכן

Aβ = 1

האות שחוזר צריך להיות זהה לאות שהתחיל את הסיבוב.

Aβ — הגבר החוג: השינוי הכולל באות לאחר מעבר במגבר וברשת המשוב

BARKHAUSEN · IN PLAIN LANGUAGE

חוק ברקהאוזן — בפשטות

אחרי סיבוב מלא בחוג, האות שחוזר לכניסה חייב להיות בדיוק אותו אות.

01

אותו גודל

אם נכנס גל בגובה 1 V, צריך לחזור גל בגובה 1 V.

|Aβ| = 1

|Aβ| < 1←האות דועך

|Aβ| > 1←האות גדל עד עיוות

02

אותו תזמון

שיא צריך לחזור על שיא ושפל על שפל כדי שהאותות יחזקו זה את זה.

∠Aβ = 0° / 360°

∠Aβ = 180°←שיא חוזר על שפל והאות נחלש

BARKHAUSEN · CONDITION 01

תנאי הגודל: כמה מהאות חוזר?

|A(f₀) · β(f₀)| = 1

מה אומרים הסימנים?

A הוא הגבר המגבר. β הוא החלק שחוזר דרך רשת המשוב.

|Aβ| הוא גודל הגבר החוג: היחס בין גובה האות שחזר לבין גובה האות בתחילת הסיבוב.

A=4, β=0.25

לכן |Aβ|=1.

שלושת המצבים

|Aβ| < 1←חוזר פחות והאות דועך

|Aβ| = 1←אותו גודל נשמר

|Aβ| > 1←האות גדל עד שמנגנון ייצוב מגביל אותו

|A|, |β|, |Aβ|גדלים ולכן אינם שליליים

x_i, x_out, x_fמתחים רגעיים ולכן יכולים להיות חיוביים או שליליים

הסימן אינו המופעאת המופע בודקים בשקף הבא

BARKHAUSEN · CONDITION 02

תנאי המופע: האם האות מחזק את עצמו?

∠A(f₀) + ∠β(f₀) = 0° mod 360°

0° / 360°

אותו תזמון

שיא חוזר על שיא ושפל חוזר על שפל. האות החוזר מתחבר לאות הקיים ומחזק אותו.

משוב תומך בתנודה

180°

תזמון הפוך

שיא חוזר על שפל. האות החוזר מתנגד לאות הקיים ומחליש אותו.

התנודה אינה נשמרת

INTERACTIVE / LOOP GAIN

מה עושה Aβ לגל?

הגבר A3.00

משוב β0.33

Aβ = 0.99

תנודה יציבה

REAL CIRCUIT

התנעה ≠ מצב מתמיד

<1

דועך

האות חוזר קטן יותר בכל סיבוב ולבסוף נעלם.

≈1

נשמר

במצב יציב ההפסדים מפוצים והתנופה נשארת קבועה.

>1

מתעורר

רעש זעיר גדל. ייצוב או אי־ליניאריות מחזירים את החוג ל־1.

כלל מעשי: מתכננים |Aβ| מעט גדול מ־1 בהתנעה — לא הרבה.

INTERACTIVE / PHASE

מתי המשוב באמת חיובי?

מופע החוג0°

באותו מופע — חיזוק

תנאי המופע מתקיים כאשר הכיוון לאחר סיבוב מלא זהה: 0°, 360°, 720°…

ב־180° המשוב מתנגד לאות במקום לתמוך בו.

FROM LESSON 02 TO 03

האות מוכר. המקור חדש.

v_out(t) = A₀ · cos(ω₀t + φ)

v_outהמתח הרגעי

A₀תנופת השיא

ω₀2πf₀

tזמן בשניות

φמופע התחלתי

שיעור 2

קראנו את A₀, f₀, φ בזמן ובתדר.

שיעור 3

נבין איך רכיבי המעגל קובעים את f₀ ושומרים על A₀.

OSCILLATOR FAMILIES

אותו מגבר, שלוש רשתות משוב

הרכיב המשותף: מגבר A

מקבל אנרגיה מספק ה־DC ומחזיר לאות את האנרגיה שאבדה בכל סיבוב.

הרכיב שמשתנה: רשת β(f)

בוחרת את התדר היסודי f₀ וקובעת איזה חלק מהמוצא יחזור לכניסה.

C C

מתנד קולפיץ

L, C₁, C₂ בוחרים את f₀. שני הקבלים יוצרים את מחלק המשוב.

RF

L L

מתנד הרטלי

C, L₁, L₂ בוחרים את f₀. שני הסלילים יוצרים את מחלק המשוב.

TUNABLE RF

R C

מתנד גשר ויין

רשת RC בוחרת את f₀ ומחזירה בתדר זה משוב ללא הסטת מופע.

AUDIO

FOUNDATION / BEFORE COLPITTS

קבלים בטור ובמקביל

חיבור בטור: מסלול יחיד

C_eq = C₁C₂ / (C₁+C₂)

המטען שווה
q₁=q₂המתחים מתחברים
V=V₁+V₂

בדיקה: C_eq קטן מן הקבל הקטן ביותר.

חיבור במקביל: אותם שני צמתים

C_eq = C₁ + C₂

המתח שווה
V₁=V₂המטענים מתחברים
q=q₁+q₂

בדיקה: C_eq גדול מכל קבל בנפרד.

COLPITTS OSCILLATOR

מתנד קולפיץ: מבנה ואופן פעולה

כיצד נוצרת התנודה?

התחלה: רעש חשמלי זעיר מופיע עם הדלקת המעגל.
תהודה: האנרגיה עוברת בין הקבלים C₁,C₂ לבין הסליל L, ונוצר גל סינוס בתדר f₀.
הפסדים: התנגדות הרכיבים מקטינה את התנופה בכל מחזור.
משוב חיובי: המחלק הקיבולי מחזיר חלק מהאות למגבר, והמגבר משלים את האנרגיה שאבדה.

אין אות כניסה חיצוני. ספק ה־DC מספק את האנרגיה, ורשת LC קובעת את התדר.

COLPITTS OSCILLATOR · FREQUENCY

מתנד קולפיץ

שלב 1 · הקיבול השקול של שני הקבלים בטור

C_T ≡ C_eq = C₁·C₂C₁+C₂

שלב 2 · תדר התנודה של המתנד

f₀ = 12π√(L·C_eq)

כיצד מחשבים את f₀?

מחשבים את C_eq מתוך C₁ ו־C₂.
ממירים יחידות: L בהנרי והקיבול בפרד.
מציבים את L ואת C_eq בנוסחת התדר.

יחידות: H, F, Hz

COLPITTS OSCILLATOR · INTERACTIVE

מתנד קולפיץ

1 · מחשבים קיבול שקולC_eq = C₁·C₂C₁+C₂

2 · מחשבים את תדר המתנדf₀ = 12π√(L·C_eq)

L [µH]10.0

C₁ [pF]51

C₂ [pF]51

9.97 MHz

C_eq = 25.50 pF

בתחום מכשיר הקשר: 8–12 MHz

FOUNDATION / BEFORE HARTLEY

סלילים בטור ובמקביל

חיבור בטור: מסלול זרם יחיד

L_eq = L₁ + L₂

הזרם זהה
I₁=I₂המתחים מתחברים
V=V₁+V₂

בדיקה: L_eq גדול מכל סליל בנפרד.

חיבור במקביל: אותם שני צמתים

1L_eq = 1L₁ + 1L₂

המתח זהה
V₁=V₂הזרמים מתחברים
I=I₁+I₂

בדיקה: L_eq קטן מן הסליל הקטן ביותר.

HARTLEY OSCILLATOR

מתנד הרטלי: מבנה ואופן פעולה

כיצד נוצרת התנודה?

התחלה: רעש חשמלי זעיר מופיע עם ההדלקה.
תהודה: האנרגיה עוברת בין הקבל C לבין L₁+L₂.
משוב: נקודת החיבור בין הסלילים מחזירה חלק מהאות למגבר.
שמירת התנודה: המגבר משתמש באנרגיית DC כדי לפצות על ההפסדים.

קולפיץ משתמש במחלק קיבולי. הרטלי משתמש במחלק השראותי.

HARTLEY OSCILLATOR · FREQUENCY

מתנד הרטלי

שלב 1 · השראות שקולה של שני סלילים בטור

L_eq = L₁ + L₂

שלב 2 · תדר התנודה של המתנד

f₀ = 12π√(C·L_eq)

כיצד מחשבים את f₀?

מחשבים L_eq=L₁+L₂.
ממירים את ההשראות להנרי ואת הקיבול לפרד.
מציבים את L_eq ואת C בנוסחת התדר.

יחידות: H, F, Hz

HARTLEY OSCILLATOR · INTERACTIVE

מתנד הרטלי

1 · מחשבים השראות שקולהL_eq = L₁ + L₂

2 · מחשבים את תדר המתנדf₀ = 12π√(C·L_eq)

L₁ [µH]5.0

L₂ [µH]5.0

C [pF]100

5.03 MHz

שנו רכיב אחד בלבד — ונמקו לפני המדידה

DESIGN DECISION

קולפיץ או הרטלי?

מאפיין	קולפיץ	הרטלי
רשת התהודה	L + C₁ + C₂	C + L₁ + L₂
מחלק המשוב	קיבולי	השראותי
יתרון טיפוסי	יציבות טובה בתדר גבוה; קבלים מדויקים ונוחים	כוונון נוח בעזרת השראות; מבנה אינטואיטיבי
חיסרון טיפוסי	קיבולים טפיליים משפיעים בתדר גבוה מאוד	סלילים גדולים/יקרים יותר ורגישים לצימוד ושדות
טריק זיכרון	2C	2L

QUICK CHECK / OSCILLATOR ID

איזה מתנד מתאר כל איור?

איור א

איור ב

איור א: מתנד קולפיץ
סליל אחד ושני קבלים יוצרים מחלק משוב קיבולי.

איור ב: מתנד הרטלי
קבל אחד ושני סלילים יוצרים מחלק משוב השראותי.

WIEN BRIDGE / STRUCTURE

מתנד גשר ויין: מבנה ואופן פעולה

1

מתחילים מרעש זעיר

בהדלקה קיים במעגל אות אקראי קטן — אין צורך באות סינוס בכניסה.

2

רשת RC בוחרת תדר

בתדר אחד בלבד היא מחזירה אות ללא הסטת מופע.

3

המגבר מחזיר אנרגיה

הוא מפצה על ההפסדים באמצעות האנרגיה מספק ה־DC.

4

התנופה מתייצבת

הגבר החוג מתכנס ל־1 ונשמר אות סינוס יציב.

הקשר למתנדים הקודמים: מגבר + משוב חיובי + רשת קביעת תדר. בקולפיץ ובהרטלי הרשת היא LC; בגשר ויין היא RC.

WIEN BRIDGE / FREQUENCY & GAIN

מתנד גשר ויין: התדר ותנאי התנודה

1 · רשת RC קובעת את התדר

f₀ = 12πRC

תקף כאשר שני הנגדים שווים R ושני הקבלים שווים C.

2 · כמה מן המוצא חוזר?

β(f₀) = 13

בתדר f₀ רשת ויין מחזירה שליש מן האות, באותו מופע.

3 · ברקהאוזן קובע את ההגבר

Aβ = 1

A · 13 = 1

A = 3

זהו ההגבר הדרוש לשמירת תנודה יציבה.

f₀תדר התנודה [Hz]

Rכל אחד משני הנגדים [Ω]

Cכל אחד משני הקבלים [F]

βמקדם המשוב — החלק החוזר

LIVE SIGNAL LAB / WIEN

מתנד גשר ויין: שולטים בתדר

תדר התנודהf₀ = 12πRC

הגבר במצב מתמידA = 3 כי β = 1/3

R [kΩ]10

C [nF]10

1.59 kHz

הגדלת R או C מגדילה את המכנה — ולכן מורידה את התדר

QUICK CHECK

אם A=4 ו־β=0.2, מה יקרה?

כי Aβ=4·0.2=0.8<1

BOARD EXERCISE / COLPITTS

תרגיל: תכנון מתנד קולפיץ

דרישת המערכת והנתונים

יש לתכנן מתנד קולפיץ עבור מכשיר קשר. המתנד צריך לייצר תדר של 10 MHz.

תדר נדרשf₀ = 10 MHz

השראות הסלילL = 10 µH

מה צריך למצוא?

חשבו את הקיבול השקול C_eq הדרוש לקבלת התדר.
נתון ש־C₁=C₂. חשבו את ערכו של כל קבל.
אם ערכו של C₁ יורד, קבעו אם f₀ יעלה או ירד.

קיבול שני הקבלים בטורC_eq = C₁·C₂C₁+C₂

תדר מתנד קולפיץf₀ = 12π√(L·C_eq)

SOLUTION / STEP 01

שלב 1: המרת הנתונים ליחידות בסיס

גודל	הנתון בשאלה	משמעות התחילית	הערך להצבה
f₀	10 MHz	M = 10⁶	10×10⁶ Hz = 10⁷ Hz
L	10 µH	µ = 10⁻⁶	10×10⁻⁶ H = 10⁻⁵ H

בנוסחת התדר מציבים Hz, H ו־F. אין להציב ישירות MHz, µH או pF.

מהו 10⁷ Hz?

עשרה מיליון מחזורים בשנייה. זהו התדר שהמתנד צריך לייצר.

מהו 10⁻⁵ H?

ערך ההשראות של הסליל לאחר שהמרנו מ־µH להנרי.

SOLUTION / ALGEBRA

שלב 2: בידוד הקיבול השקול

f₀תדר התנודה [Hz]

Lהשראות הסליל [H]

C_eqהקיבול השקול [F]

πהקבוע 3.1416

1

f₀ = 12π√(L·C_eq)

מתחילים מנוסחת תדר התהודה.

2

2πf₀√(L·C_eq) = 1

כופלים במכנה כדי להעבירו לאגף שמאל.

3

√(L·C_eq) = 12πf₀

מחלקים את שני האגפים ב־2πf₀.

4

C_eq = 14π²f₀²L

מעלים בריבוע ומחלקים ב־L.

SOLUTION / SUBSTITUTION

שלב 3: הצבה וחישוב C_eq

C_eq = 14π²f₀²L

C_eq = 14π²·(10⁷)²·10⁻⁵

C_eq = 2.533×10⁻¹¹ F

C_eq = 25.33 pF

2.533×10⁻¹¹ F = 25.33×10⁻¹² F, ולכן התוצאה היא 25.33 pF.

מה הוצב בנוסחה?

f₀=10⁷ Hz
תדר היעד לאחר המרה.

L=10⁻⁵ H
השראות הסליל לאחר המרה.

C_eq
הנעלם שאנו מחשבים.

התוצאה הגיונית: במתנדי MHz עם סליל של µH מתקבל בדרך כלל קיבול בסדר גודל של pF.

SOLUTION / EQUAL CAPACITORS

שלב 4: חישוב C₁ ו־C₂

C₁ = C₂ = CC_eq = C·CC+C = C²2C = C2C = 2C_eqC = 2·25.33 pF = 50.66 pF

C₁ = C₂ ≈ 50.66 pF

מדוע כל קבל גדול מ־C_eq?

בחיבור בטור הקיבול השקול קטן מכל אחד מהקבלים.

כאשר שני הקבלים שווים, הקיבול השקול שווה בדיוק למחצית מערכו של כל קבל.

SOLUTION / CHANGE ANALYSIS

שלב 5: מה קורה אם קבל קטן?

f₀ = 12π√(L·C_eq)

C₁ ↓

←

C_eq ↓

←

המכנה ↓

←

f₀ ↑

ההסבר המתמטי

f₀ נמצא ביחס הפוך לשורש של C_eq. קיבול קטן יותר גורם לתדר גבוה יותר.

המשמעות במכשיר הקשר

שינוי בערך הקבל מזיז את תדר המתנד. המשדר או המקלט עלולים לסטות מהערוץ המתוכנן.

EXAM MODE / BARKHAUSEN

תרגיל מסכם: איזה הגבר נדרש?

נתוני רשת המשוב

|β| = 0.2

∠β = 120°

המגבר מוסיף הסטת מופע של 240°.

השאלה

מהו גודל ההגבר המינימלי |A| שיקיים תנודה יציבה?

הקשר לחומר: תנאי ברקהאוזן מחייבים בו־זמנית |Aβ|=1 ומופע כולל של 360°.

פתרון לפי שני תנאי ברקהאוזן

1. בדיקת המופע120° + 240° = 360°

האות החוזר מגיע באותו מופע כמו האות שבכניסה. לכן המשוב מחזק את התנודה.

2. בדיקת הגודל|Aβ| = 1

הקווים | | מציינים גודל חיובי. סימן מינוס או היפוך מופע נבדקים בנפרד בתנאי המופע.

3. הצבת מקדם המשוב|A| × 0.2 = 1|A| = 10.2 = 5

β=0.2 פירושו שרשת המשוב מחזירה חמישית מן המוצא.

|A|_min = 5

4. התנעה לעומת מצב מתמיד

להתנעה מכוונים את ההגבר מעט מעל 5 כדי שהרעש הראשוני יגדל. כאשר התנופה מגיעה לערך הרצוי, מנגנון הייצוב מקטין את ההגבר האפקטיבי ל־5 ושומר על אות סינוס יציב.

LESSON 03 / COMPLETE

הסינוס כבר לא מגיע משום מקום

מקור

המתנד ממיר אנרגיית DC לאות מחזורי.

תנאי

Aβ=1 במצב מתמיד, בגודל ובמופע.

תדר

רשת LC או RC בוחרת את f₀.

קולפיץסליל אחד ושני קבלים

הרטליקבל אחד ושני סלילים

גשר וייןרשת נגדים וקבלים

NEXT: NOISE

REFERENCES

מקורות והתאמה לסילבוס

תוכנית הלימודים 2025

פרק 2: מתנדים — סעיפים 2.1–2.5. תפקיד, תרשים מלבנים, ברקהאוזן, קולפיץ והרטלי, חישובים ויתרונות/חסרונות.

נוסחאון מה״ט

עמוד 5: תנאי ברקהאוזן ונוסחאות התדר של קולפיץ והרטלי.

ספר מט״ח

תקשורת תקבילית וספרתית, עמ׳ 58–72: עקרון התנודות, משוב חיובי, ברקהאוזן, גשר ויין וייצוב תנופה.

משך כולל

135 דקות הוראה, שאלות, סימולציות ותרגול.

ניווט במצגת

מתנדיםמשובותהודה

מפת המושגים שכבר למדנו

איך מגבר הופך למתנד?

למה ואיך?

מתי נוצרת תנודה?

איך מתכננים?

מאיפה מגיע גל הנושא?

אותו סינוס — שאלה חדשה

קיבלנו סינוס קיים

נבנה את המקור לסינוס

אותו מתנד, שלושה שימושים במערכת

איך סינוס ממשיך להתקיים בלי מקור חיצוני?

מה קורה לאות בסיבוב אחד?

חוק ברקהאוזן — בפשטות

אותו גודל

אותו תזמון

תנאי הגודל: כמה מהאות חוזר?

מה אומרים הסימנים?

שלושת המצבים

תנאי המופע: האם האות מחזק את עצמו?

אותו תזמון

תזמון הפוך

מה עושה Aβ לגל?

התנעה ≠ מצב מתמיד

דועך

נשמר

מתעורר

מתי המשוב באמת חיובי?

האות מוכר. המקור חדש.

שיעור 2

שיעור 3

אותו מגבר, שלוש רשתות משוב

הרכיב המשותף: מגבר A

הרכיב שמשתנה: רשת β(f)

מתנד קולפיץ

מתנד הרטלי

מתנד גשר ויין

קבלים בטור ובמקביל

חיבור בטור: מסלול יחיד

חיבור במקביל: אותם שני צמתים

מתנד קולפיץ: מבנה ואופן פעולה

כיצד נוצרת התנודה?

מתנד קולפיץ

כיצד מחשבים את f0?

מתנד קולפיץ

סלילים בטור ובמקביל

חיבור בטור: מסלול זרם יחיד

חיבור במקביל: אותם שני צמתים

מתנד הרטלי: מבנה ואופן פעולה

כיצד נוצרת התנודה?

מתנד הרטלי

כיצד מחשבים את f0?

מתנד הרטלי

קולפיץ או הרטלי?

איזה מתנד מתאר כל איור?

מתנד גשר ויין: מבנה ואופן פעולה

מתנד גשר ויין: התדר ותנאי התנודה

מתנד גשר ויין: שולטים בתדר

אם A=4 ו־β=0.2, מה יקרה?

תרגיל: תכנון מתנד קולפיץ

דרישת המערכת והנתונים

מה צריך למצוא?

שלב 1: המרת הנתונים ליחידות בסיס

מהו 107 Hz?

מהו 10−5 H?

שלב 2: בידוד הקיבול השקול

שלב 3: הצבה וחישוב Ceq

מה הוצב בנוסחה?

שלב 4: חישוב C1 ו־C2

מדוע כל קבל גדול מ־Ceq?

שלב 5: מה קורה אם קבל קטן?

ההסבר המתמטי

המשמעות במכשיר הקשר

תרגיל מסכם: איזה הגבר נדרש?

נתוני רשת המשוב

השאלה

פתרון לפי שני תנאי ברקהאוזן

הסינוס כבר לא מגיע משום מקום

מקור

כיצד מחשבים את f₀?

כיצד מחשבים את f₀?

מהו 10⁷ Hz?

מהו 10⁻⁵ H?

שלב 3: הצבה וחישוב C_eq

שלב 4: חישוב C₁ ו־C₂

מדוע כל קבל גדול מ־C_eq?