אות המידע
מה רוצים להעביר?
קול, תמונה או ביטים יוצרים אות שמשתנה בהתאם למסר.
קוראים את האות בזמן ובתדר, ומחברים את הפיזיקה להחלטה הנדסית.
אפיון אותות מחזוריים ואקראיים (סעיף 1.5 בסילבוס), נוסחת הסינוס ותדר זוויתי.
הצגה בזמן ובתדר, רכיבי ספקטרום ורוחב פס — בסיס למסננים ולאפנון בהמשך.
למה צריך אפנון (קונספטואלי בלבד), ודוגמאות מעשיות מ־Wi‑Fi.
הודעת WhatsApp, קול, תמונה או פקודת בקרה.
התוכן והמשמעות המקודדים בביטים או בסמלים.
מתח בכבל או שדה אלקטרומגנטי באוויר שמשתנה בזמן.
גל סינוס או גל ריבועי החוזר לאחר זמן יסודי קבוע. (אותות מחזוריים בסילבוס)
פולס יחיד מתוכנן מראש: אינו חוזר, אך אינו אקראי.
אות אקראי מתואר באמצעות הסתברויות; ערכיו אינם ידועים מראש באופן ודאי. (אותות אקראיים בסילבוס)
מחפשים את פרק הזמן החיובי הקטן ביותר שבו כל הצורה חוזרת.
לא מספיק לעבור שוב דרך האפס — כל צורת הגל צריכה לחזור.
אם f = 5 GHz, אז T = 0.2 ns
הגל משלים 5 מיליארד מחזורים בשנייה.
לאחר זמן T הגל השלים מחזור אחד.
כי fT=1. תוספת של 2π היא סיבוב שלם.
לכן גם האות חוזר: x(t+T)=x(t).
f=5 Hz פירושו שהגל משלים 5 מחזורים בכל שנייה.
לכן 5 מחזורים הם התקדמות זוויתית של 10π רדיאנים בשנייה.
בדוגמה: ω=2π·5=10π rad/s. ω נקרא אומגה.
המקדם של t הוא התדר הזוויתי ω, ביחידות rad/s. כדי לקבל תדר ב־Hz מחלקים ב־2π.
המופע הוא φ=−π/6 rad=−30°.
ω נקרא תדר זוויתי. זהו המקדם שמכפיל את t.
תחום התדר הוא דרך לייצג את האות — הוא אינו גל הנושא.
קול, תמונה או ביטים יוצרים אות שמשתנה בהתאם למסר.
בשידור רדיו משתמשים בגל בתדר גבוה שמתאים לתחום השידור ולאנטנה. כשהוא קבוע, הוא צפוי ואינו נושא מסר חדש.
אות המידע גורם לשינוי מבוקר בגל הנושא. המקלט מודד את השינוי ומשחזר ממנו את המסר.
זהו תרשים רעיוני: מעגל האפנון משתמש באות המידע כדי לשלוט בגל הנושא. לא תמיד מדובר בחיבור מתמטי פשוט. בשידור בסיס־פס אפשר להעביר אות גם ללא גל נושא.
גובה הגל משתנה לפי אות המידע. קצב התנודות המהיר של הנושא נשאר בקירוב קבוע.
כאשר ערך המידע משתנה, המרווח בין המחזורים מתקצר או מתארך. התנופה נשארת בקירוב קבועה.
נקודת ההתחלה של הגל משתנה. בתקשורת ספרתית מצבי מופע שונים יכולים לייצג סמלים שונים.
המחשה עקרונית: אפנון יוצר תחום תדרים סביב תדר מרכזי. Wi‑Fi משתמש ב־OFDM ובתתי־נושאים רבים. 5 GHz הוא תחום פעולה, ו־80 MHz הוא רוחב ערוץ.
צורת גל, תנופה, T, מופע ועיוות בנקודת המדידה.
אנרגיית RF ורכיבי תדר, גם ממקורות שאינם רשתות Wi‑Fi מזוהות.
ערוצים, רוחבים ועוצמות שהטלפון מדווח; אינו מכשיר RF מקצועי.
הקליטה סבירה, אך רשתות שכנים חופפות לערוץ. בחרו רוחב ונמקו לפי צורך ומדד.
משפט החלטה: בחרנו ___ כי ___; נבדוק הצלחה באמצעות ___ לאורך זמן.
בתרגילים שבהם כל התדרים הם כפולות שלמות, מחפשים את התדר הגדול ביותר שמחלק את כולם למספרים שלמים.
GCD(300,450)=150 Hz, ולכן T₀≈6.67 ms.
כאן π/6 rad = 30°.
מותר להשתמש בנוסחאון. אין לעבור לשקפי הפתרון לפני ניסיון מלא.
A₁=3 V
ω₁=1000π rad/s
A₂=2 V
ω₂=3000π rad/s
π/6 rad = 30°
500/500=1 וגם 1500/500=3. שתי המנות שלמות, ולכן שני הרכיבים חוזרים יחד בכל T₀=1/f₀=2 ms.
המחט השנייה בציור היא ההרמוניה השלישית: 1500 Hz = 3 × 500 Hz.
בתרגיל זה מחשבים את התחום שבין התדר הנמוך לגבוה בספקטרום החיובי.
אם אין π, עדיין מחלקים ב־2π.
קצב החזרה המשותף, לא תמיד המחט הנמוכה ביותר.
כותבים במפורש את מוסכמת החישוב.
Hz, rad/s, s, ms ו־V אינם קישוט.
מצאו f₀ ו־T.
סמנו תדרים, תנופות ו־DC; ציינו מוסכמת BW.
השלימו: תדר נושא (למשל 5 GHz) מציין ___; רוחב ערוץ (למשל 80 MHz) מציין ___.